Phương sai danh mục đầu tư (Portfolio Variance) là gì? Phương trình của phương sai DMĐT

Phương sai danh mục đầu tư

Khái niệm

Phương sai danh mục đầu tư trong tiếng Anh là Portfolio Variance.

Phương sai danh mục đầu tư là thước đo rủi ro về mức lợi nhuận tổng hợp thực tế của một nhóm chứng khoán tạo nên một danh mục đầu tư dao động theo thời gian.

Phương sai danh mục đầu tư (DMĐT) này được tính bằng cách sử dụng độ lệch chuẩn của từng chứng khoán trong danh mục đầu tư cũng như mối tương quan của từng cặp chứng khoán trong danh mục đầu tư này.

Phương sai danh mục đầu tư tương đương với bình phương độ lệch chuẩn của danh mục đầu tư.

Hiểu về phương sai danh mục đầu tư

Phương sai danh mục đầu tư xem xét các hiệp phương sai hay hệ số tương quan của các chứng khoán trong danh mục đầu tư. Nói chung, mối tương quan thấp hơn giữa các chứng khoán trong danh mục đầu tư dẫn đến phương sai danh mục đầu tư thấp hơn.

Phương sai danh mục đầu tư được tính bằng cách nhân trọng số bình phương của mỗi chứng khoán với phương sai tương ứng của nó cộng với hai lần trung bình trọng số nhân với hiệp phương sai của tất cả các cặp chứng khoán riêng lẻ.

Lí thuyết danh mục đầu tư hiện đại cho rằng phương sai danh mục đầu tư có thể được giảm bằng cách chọn các loại tài sản có tương quan thấp hoặc âm, chẳng hạn như cổ phiếu và trái phiếu, trong đó phương sai (hoặc độ lệch chuẩn) của danh mục đầu tư là trục x của đường biên hiệu quả.

Phương trình của phương sai danh mục đầu tư

Tính chất quan trọng nhất của phương sai danh mục đầu tư là nó là sự kết hợp có trọng số của các phương sai riêng lẻ của từng tài sản được điều chỉnh bởi hiệp phương sai của nó. Điều này có nghĩa là phương sai tổng danh mục đầu tư thấp hơn trung bình trọng số các phương sai riêng lẻ của các chứng khoán trong danh mục đầu tư.

Phương trình cho phương sai danh mục đầu tư của danh mục đầu tư hai tài sản như sau:

w1 là tỉ trọng trong danh mục đầu tư của chứng khoán đầu tiên

w2 là tỉ trọng trong danh mục đầu tư của chứng khoán thứ hai

σ₁ là độ lệch chuẩn của chứng khoán đầu tiên

σ₂ là độ lệch chuẩn của chứng khoán thứ hai

Cov (1,2) là hiệp phương sai của hai chứng khoán, có thể biểu thị bằng: p(1,2).σ₁σ₂, trong đó p(1,2) là hệ số tương quan giữa hai tài sản.

Khi số lượng tài sản trong danh mục đầu tư tăng lên, các biến trong công thức cho phương sai tăng theo cấp số nhân. Ví dụ: danh mục đầu tư 3 tài sản có 6 biến trong tính toán, trong khi danh mục đầu tư 5 tài sản có 15 biến.

Ví dụ về phương sai danh mục đầu tư có hai tài sản

Ví dụ, giả sử có một danh mục đầu tư bao gồm hai cổ phiếu. Cổ phiếu A trị giá 50.000 đô la và có độ lệch chuẩn là 20%. Cổ phiếu B trị giá 100.000 đô la và có độ lệch chuẩn là 10%. Hệ số tương quan giữa hai cổ phiếu là 0,85. Do vậy, tỉ trọng danh mục đầu tư của Cổ A là 33,3% và 66,7% cho cổ phiếu  B. Phương sai được tính như sau:

Phương sai DMĐT = (33,3%^2 x 20%^2) + (66,7%^2 x 10%^2) + (2 x 33,3% x 20% x 66,7% x 10% x 0,85) = 1,64%

Phương sai không phải là một giá trị dễ giải thích vì vậy hầu hết các nhà phân tích sử dụng độ lệch chuẩn, cách tính toán chỉ đơn giản là căn bậc hai của phương sai. Trong ví dụ này, căn bậc hai của 1,64% là 12,82%. Vậy độ lệch chuẩn của danh mục đầu tư là 12,82%.

Phương sai DMĐT và Lí thuyết danh mục đầu tư hiện đại

Lí thuyết danh mục đầu tư hiện đại (MPT) là một khuôn khổ để xây dựng một danh mục đầu tư. MPT giả định rằng các nhà đầu tư luôn đưa ra các quyết định hợp lí và muốn tối đa hóa lợi nhuận trong khi giảm thiểu rủi ro. Các nhà đầu tư tìm kiếm cái được gọi là đường biên hiệu quả, hay mức rủi ro hoặc biến động thấp nhất mà tại đó có thể đạt được lợi nhuận mục tiêu.

Rủi ro được giảm thiếu bằng cách đầu tư vào các tài sản không tương quan. Lợi nhuận của một khoản đầu tư đơn lẻ không quan trọng bằng đóng góp chung của nó vào danh mục đầu tư về mặt rủi ro, lợi nhuận và đa dạng hóa.

Mức độ rủi ro trong danh mục đầu tư thường được đo bằng độ lệch chuẩn, được tính là căn bậc hai của phương sai. Nếu các điểm dữ liệu cách xa giá trị trung bình, phương sai sẽ cao và mức độ rủi ro chung trong danh mục đầu tư cũng cao. Độ lệch chuẩn là thước đo rủi ro chính được sử dụng bởi các nhà quản lí danh mục đầu tư, cố vấn tài chính và các nhà đầu tư tổ chức. Người quản lí tài sản đầu tư thường xuyên để độ lệch chuẩn trong các báo cáo hiệu suất của họ.

(Theo Investopedia)