Hình minh họa. Nguồn: Osmosis.org
Sai số chuẩn
Khái niệm
Sai số chuẩn trong tiếng Anh là Standard Error, viết tắt là SE.
Sai số chuẩn (SE) là một thuật ngữ thống kê đo lường độ chính xác mà phân phối mẫu đại diện cho một tổng thể bằng cách sử dụng độ lệch chuẩn. Trong thống kê, nếu một giá trị trung bình mẫu khác với giá trị trung bình thực tế của tổng thể, sự chênh lệch này được gọi là sai số chuẩn của giá trị trung bình.
Hiểu hơn về Sai số chuẩn
Thuật ngữ “Sai số chuẩn” được sử dụng để chỉ độ lệch chuẩn của các thống kê mẫu khác nhau, chẳng hạn như giá trị trung bình hoặc trung vị. Ví dụ: “sai số chuẩn của giá trị trung bình” đề cập đến độ lệch chuẩn của phân phối trung bình của mẫu được lấy từ tổng thể. Sai số chuẩn càng nhỏ, mẫu đó sẽ càng đại diện cho tổng thể.
Mối quan hệ giữa sai số chuẩn và độ lệch chuẩn là như sau, đối với một cỡ mẫu nhất định, sai số chuẩn bằng độ lệch chuẩn chia cho căn bậc hai của kích cỡ mẫu. Sai số chuẩn tỉ lệ nghịch với kích thước mẫu: cỡ mẫu càng lớn, sai số chuẩn càng nhỏ vì thống kê sẽ gần hơn với giá trị thực tế.
Các sai số chuẩn được coi là một phần của thống kê mô tả. Nó đại diện cho độ lệch chuẩn của giá trị trung bình trong tập dữ liệu. Nó phục vụ như một thước đo biến động cho các biến ngẫu nhiên hay đo lường độ phân tán. Độ phân tán càng nhỏ, dữ liệu càng chính xác.
Sai số chuẩn và độ lệch chuẩn là các biện pháp đo lường biến động, trong khi các biện pháp đo lường hướng về trung tâm là giá trị trung bình, trung vị, v.v.
Yêu cầu cho Sai số chuẩn
Khi lấy mẫu từ một tổng thể thì giá trị trung bình thường được tính toán trước tiên. Sai số chuẩn cho biết những thay đổi của giá trị trung bình đã được tính của tổng thể với giá trị thực tế đã biết hoặc được chấp nhận là chính xác. Sai số chuẩn bù lại cho sự thiếu chính xác khi thu thập mẫu ngẫu nhiên.
Trong trường hợp thu thập nhiều mẫu, giá trị trung bình của mẫu này có thể thay đổi đôi chút so với các mẫu khác, tạo ra sự chênh lệch giữa các biến. Sự phân tán này thường được đo là sai số chuẩn, hay sự khác biệt giữa các giá trị trung bình trong các tập dữ liệu.
Mẫu có kích thước càng lớn sai số chuẩn càng nhỏ. Khi sai số chuẩn nhỏ, giá trị trung bình mẫu được cho là đại diện nhiều hơn cho giá trị trung bình tổng thể. Trong trường hợp sai số chuẩn lớn, dữ liệu có thể có một số điểm dữ liệu ngoại lai đáng chú ý.
Độ lệch chuẩn đại diện cho sự phân tán của từng điểm dữ liệu. Độ lệch chuẩn được sử dụng để xác định tính hợp lệ của dữ liệu dựa trên số lượng điểm dữ liệu có được ở mỗi mức độ lệch chuẩn. Sai số chuẩn mặt khác được sử dụng để xác định độ chính xác của mẫu hoặc độ chính xác của nhiều mẫu bằng cách phân tích độ lệch giữa các giá trị trung bình.
Các ý chính
– Sai số chuẩn là độ lệch chuẩn gần đúng của tổng thể mẫu thống kê.
– Sai số chuẩn bao hàm khoảng chênh lệch giữa giá trị trung bình tính được của tổng thể và sai số được đã biết hoặc được chấp nhận là chính xác.
– Càng sử dụng nhiều điểm dữ liệu khi tính toán giá trị trung bình, sai số chuẩn càng nhỏ, hay mẫu đại diện cho tổng thể càng nhiều.
(Theo Investopedia)
