Trung bình cộng (Arithmetic Mean) là gì? Ứng dụng và hạn chế

Hình minh họa. Nguồn: www.wallstreetmojo.com

Trung bình cộng

Khái niệm

Trung bình cộng hoặc Trung bình cộng số học trong tiếng Anh là Arithmetic Mean.

Trung bình cộng là thước đo đơn giản nhất, được sử dụng rộng rãi nhất để tính giá trị trung bình. Để tính giá trị trung bình cộng, ta lấy tổng của một nhóm số, sau đó chia tổng đó cho số lượng các số được sử dụng trong chuỗi.

Ví dụ: Ta cộng 34, 44, 56 và 78 được tổng là 212. Trung bình cộng số học của dãy số là: 212/4 = 53.

Một số giá trị trung bình khác cũng được sử dụng trong tài chính và đầu tư như trung bình nhân và trung bình điều hòa (harmonic mean). Một ví dụ khác là giá trị trung bình được điều chỉnh được sử dụng khi tính toán CPI và CPE.

Ứng dụng trong lĩnh vực tài chính

Trung bình số học được sử dụng rộng rãi trong lĩnh vực tài chính. Trung bình số học là đơn giản và hầu hết mọi người có một chút kĩ năng tài chính và toán học đều có thể tính toán nó.

Ví dụ như ước tính thu nhập trung bình thường là trung bình cộng. Giả sử bạn muốn biết kì vọng thu nhập trung bình của 16 nhà phân tích về một cổ phiếu cụ thể. Đơn giản chỉ cần cộng tất cả các ước tính và chia cho 16 để có được giá trị trung bình cộng.

Tham khảo: Qui hoạch phát triển du lịch (Tourism development planning) là gì?

Điều tương tự cũng đúng nếu bạn muốn tính giá đóng cửa trung bình của cổ phiếu trong một tháng cụ thể. Có 23 ngày giao dịch trong tháng, ta lấy tất cả giá cộng lại với nhau rồi chia cho 23 để có giá trị trung bình cộng.

Trung bình cộng cũng là một thước đo hữu ích của xu hướng tập tâm (central tendency), vì nó có xu hướng cung cấp kết quả hữu ích ngay cả với các nhóm có số lượng lớn.

Hạn chế của số trung bình cộng

Giá trị trung bình cộng không phải lúc nào cũng lí tưởng, đặc biệt là khi một giá trị ngoại lai có thể làm lệch một lượng lớn giá trị trung bình.

Ví dụ ta muốn ước tính khoản trợ cấp của một nhóm 10 đứa trẻ. Chín người trong số họ nhận được một khoản trợ cấp từ $10 đến $12 trên một tuần. Đứa trẻ thứ mười được trợ cấp $60. Đó là một giá trị ngoại lai sẽ dẫn đến trung bình số học là $16. Đây không phải là đại diện của nhóm.

Trong trường hợp này, giá trị trung vị của 10 khoản trợ cấp có thể là thước đo tốt hơn.

Tham khảo: Ngoại ứng tiêu cực (Negative Externalities) trong kinh tế tài nguyên môi trường là gì?

Trung bình số học cũng không phải là cách tốt nhất khi tính toán hiệu quả danh mục đầu tư, đặc biệt là khi nó liên quan đến lãi kép, hoặc tái đầu tư cổ tức và thu nhập.

Nó cũng thường không được các nhà phân tích sử dụng để ước tính dòng tiền hiện tại và tương lai. Nếu dùng số trung bình cộng thì gần như chắc chắn sẽ dẫn đến kết quả sai. Đối với trường hợp này, các nhà phân tích có xu hướng sử dụng giá trị trung bình nhân.

(Nguồn tham khảo: Investopedia)