Chỉ định mô hình (Model specification) trong mô hình hồi qui là gì?

Hình minh họa. Nguồn: https://cvnl.org

Chỉ định mô hình

Khái niệm

Chỉ định mô hình trong tiếng Anh là Model specification.

Chỉ định mô hình là bước đầu tiên trong xây dựng mô hình hồi qui, bao gồm xác định các biến và công thức của phương trình trình hồi qui.

Nguyên tắc

– Mô hình được dựa trên nền tảng của lí luận kinh tế chung: Chúng ta có thể cung cấp lí luận kinh tế đằng sau sự lựa chọn các biến. Nếu điều kiện này được đáp ứng thì sẽ làm tăng khả năng mô hình sẽ có giá trị dự đoán với dữ liệu mới.

– Dạng hàm số của các biến trong hồi qui phải phù hợp với bản chất của các biến.

– Mô hình cần được phân tích kĩ lưỡng, mỗi biến trong mô hình đều đóng vai trò quan trọng.

– Mô hình cần được kiểm tra xem có vi phạm các giả định hồi qui hay không, trước khi được chấp nhận.

– Trước khi được chấp nhận, mô hình cần được kiểm tra tính hữu ích khi áp dụng ngoài tập mẫu đang quan sát (out of sample). “Out of sample” trong trường hợp này đề cập đến các quan sát (observations) bên ngoài bộ dữ liệu mà mô hình ước tính. Điều này cần thiết vì 2 hai lí do:

Tham khảo: Nguyên lí gia tốc (Acceleration Principle) là gì? Đặc điểm

+ Một mô hình hợp lí có thể không chạy tốt khi áp dụng ngoài mẫu đang quan sát vì các mối quan hệ kinh tế đã thay đổi đáng kể so với thời kì mẫu.

+ Các mối quan hệ có thể không thay đổi nhưng mô hình chỉ giải thích một tập dữ liệu cụ thể.

Sai hàm số của mô hình

Khi ước tính hồi qui, chúng ta giả định rằng mô hình hồi qui có dạng hàm số chính xác. Giả định này có thể bị vi phạm trong các trường hợp sau:

– Một hoặc nhiều biến quan trọng có thể bị bỏ sót trong hồi qui.

– Một hoặc nhiều biến hồi qui có thể cần phải được biến đổi trước khi ước tính hồi qui (ví dụ: lấy logarit tự nhiên của biến) .

– Mô hình hồi qui gộp các dữ liệu không nên gộp.

Ví dụ, xem xét ảnh hưởng của việc bỏ qua một biến độc lập quan trọng khỏi mô hình hồi qui. Nếu mô hình hồi quy đúng là: Y_i = b₀ + b₁X_1i + b₂X_2i + ε_i

Tuy nhiên, mô hình ước tính là: Y_i = a₀ + a₁X_1i + ε_i

Nếu biến bị bỏ qua (X₂) tương quan với biến còn lại (X₁), thì phần sai số trong mô hình sẽ tương quan với (X₁) và các giá trị ước tính của các hệ số hồi qui a₀ và a₁ sẽ bị sai lệch và không nhất quán.

Tham khảo: Xác suất chủ quan (Subjective Probability) là gì? Đặc điểm và ví dụ

Ngoài ra, các ước tính về sai số chuẩn của các hệ số đó cũng sẽ không nhất quán, vì vậy chúng ta không thể sử dụng các ước tính hệ số cũng như các lỗi tiêu chuẩn ước tính để thực hiện các kiểm tra thống kê.

(Tài liệu tham khảo: CFA level II, , Quantitative methods)