Hệ số biến thiên – Coefficient of Variation là gì? Đây là một thông số quan trọng trong lĩnh vực toán thống kê. Hệ số biến thiên được ứng dụng ở nhiều khía cạnh khác nhau của cuộc sống, cả trong toán học, sinh học, y dược, tài chính và đầu tư chứng khoán… Thực chất Coefficient of Variation là gì? Ưu, nhược điểm là gì? Cách ứng dụng hệ số biến thiên trong đầu tư ra sao? Dưới đây là câu trả lời dành cho bạn.
Coefficient of Variation là gì?
Coefficient of Variation trong tiếng Anh có nghĩa là hệ số biến thiên.
Hệ số biến thiên (Coefficient of Variation – CV) là một đại lượng thống kê mô tả cơ bản. Hệ số này được dùng để đo mức độ biến động tương đối của những tập hợp dữ liệu chưa phân tổ có giá trị bình quân khác nhau. Không giống như độ lệch chuẩn luôn phải được xem xét trong bối cảnh giá trị trung bình của dữ liệu, hệ số biến thiên cung cấp một công cụ tương đối đơn giản và nhanh chóng để so sánh các chuỗi dữ liệu khác nhau.
Xét về bản chất, hệ số biến thiên chính là tỉ lệ giữa độ lệch chuẩn (standard deviation) so với giá trị trung bình (mean). Do đó, người ta tính toán CV bằng cách lấy độ lệch chuẩn chia cho giá trị trung bình. Khi đem so sánh giữa 2 tập hợp dữ liệu, tập hợp nào có hệ số biến thiên lớn hơn nghĩa là tập hợp đó có mức độ biến động lớn hơn. Như vậy, có thể đánh giá Coefficient of Variation là một thông số thống kê hữu ích trong việc so sánh mức độ biến thiên của chuỗi dữ liệu này với chuỗi dữ liệu khác, dù cho giá trị trung bình của các chuỗi dữ liệu rất khác nhau.
Bằng cách xác định hệ số biến thiên của các chứng khoán khác nhau, nhà đầu tư xác định tỷ lệ rủi ro trên lợi nhuận của từng chứng khoán và đưa ra quyết định đầu tư.
Ưu nhược điểm của Coefficient of Variation là gì?
Khi xem xét khái niệm Coefficient of Variation là gì, chúng ta dễ dàng nhận ra ưu điểm lớn nhất của hệ số biến thiên chính là có thể dùng để so sánh mức độ biến động của 2 tập dữ liệu có giá trị bình quân khác nhau. Tuy nhiên, cũng chính vì đặc trưng của hệ số biến thiên là đo mức độ biến động nên trong trường hợp giá trị bình quân rất nhỏ (gần bằng 0) thì chỉ một biến động nhỏ của giá trị bình quân cũng có thể khiến cho hệ số này thay đổi rất lớn. Đây cũng chính là nhược điểm phải kể đến của hệ số Coefficient of Variation.
Hiểu thế nào về Coefficient of Variation trong lĩnh vực tài chính?
Khi tìm hiểu định nghĩa chung Coefficient of Variation là gì, ta biết rằng đây là hệ số biến thiên – một thông số cho thấy mức độ biến thiên của dữ liệu trong tương quan với giá trị trung bình của tổng thể. Trong lĩnh vực tài chính, Coefficient of Variation là thông số biểu thị mức độ dao động của các sản phẩm tài chính (cổ phiếu, trái phiếu, tiền tệ…) trên sàn chứng khoán.
Nhà đầu có thể ứng dụng hệ số biến thiên để xác định độ lệch giữa giá trung bình trong quá khứ và hiệu suất giá hiện tại của cổ phiếu, hàng hóa hoặc trái phiếu so với các tài sản khác. Thông qua Coefficient of Variation, nhà đầu tư có thể xác định được mức độ rủi ro hoặc lợi nhuận kỳ vọng của các khoản đầu tư. Từ đó họ lấy làm căn cứ để đưa ra quyết định đầu tư đúng đắn.
Lý tưởng nhất, nếu hệ số biến thiên thấp (nghĩa là độ lệch thấp hơn nhiều so với giá trị trung bình) thì đây là dấu hiệu cho thấy cơ hội đầu tư hấp dẫn vì tỉ lệ rủi ro không cao. Lưu ý là nếu lợi nhuận kì vọng nằm ở mẫu số có giá trị âm hoặc bằng thì hệ số biến thiên có thể vô nghĩa, gây hiểu nhầm.
Mặt khác, hệ số Coefficient of Variation còn hữu ích khi nhà đầu tư sử dụng tỉ lệ rủi ro trên lợi nhuận làm cơ sở để quyết định đầu tư. Chẳng hạn như, một nhà đầu tư e ngại rủi ro sẽ lựa chọn những tài sản có mức độ dao động thấp và mức sinh lời cao trong quá khứ khi so sánh trong tương quan với toàn thị trường. Trái lại, những nhà đầu tư ưa mạo hiểm thường tìm đến những tài sản có mức độ dao động trong quá khứ cao để “rót vốn”.
Bài học rút ra chính khi đầu tư với Coefficient of Variation
– Hệ số biến thiên là một thước đo thống kê về mức độ phân tán tương đối của các điểm dữ liệu trong một chuỗi dữ liệu xoay quanh giá trị trung bình.
– Trong tài chính, hệ số biến thiên cho phép các nhà đầu tư dự đoán mức độ biến động hoặc rủi ro được giả định so với mức lợi nhuận kỳ vọng từ các khoản đầu tư.
– Tỷ lệ giữa độ lệch chuẩn so với giá trị trung bình càng thấp thì mức độ rủi ro càng hợp lý.
Công thức tính Coefficient of Variation là gì?
CV = Độ lệch chuẩn / Giá trị trung bình
Hay: CV=
Trong đó: σ là độ lệch chuẩn của tập hợp dữ liệu
μ là giá trị trung bình của tập hợp dữ liệu
Ví dụ minh họa tính toán và ứng dụng Coefficient of Variation trong đầu tư
Ví dụ 1. Tính hệ số biến thiên đơn giản thông qua lợi nhuận hàng năm và độ lệch chuẩn
Một nhà đầu tư nọ e ngại rủi ro, anh ta mong muốn tìm một quỹ đầu tư có mức độ dao động trong quá khứ thấp. Nhà đầu tư này chọn được ba quỹ đầu tư A, B, C, sau đó tiến hành phân tích số liệu về mức độ dao động và lợi nhuận của chúng trong vòng 15 năm qua. Thông tin phân tích thể hiện trong bảng dưới đây:
Quỹ đầu tư Độ lệch chuẩn (σ) Lợi nhuận hàng năm (μ)
A 14,68% 5,47%
B 21,31% 6,88%
C 19,46% 7,16%
Sau khi đã hoàn thành dữ liệu phân tích, nhà đầu tư này tiến hành tính toán hệ số biến thiên và xem xét như sau:
Quỹ đầu tư
A CV = 14,68% / 5,47% = 2,68
B CV = 21,31% / 6,88% = 3,09
C CV = 19,46% / 7,16% = 2,72
Dựa vào số liệu sau khi tính toán, thấy rằng quỹ A và C có hệ số biến thiên thấp hơn quỹ B nên nhà đầu tư quyết định đầu tư hai quỹ này. Lý do là vì tỉ lệ rủi ro trên lợi nhuận của hai quỹ A và C khá giống nhau và tốt hơn so với quỹ B.
Ví dụ 2. Tính hệ số biến thiên dựa trên xác suất tỷ suất sinh lời
Hai quỹ đầu tư A và B có thông tin tình trạng xác suất tỷ suất sinh lời như trong bảng dưới đây:
Quỹ đầu tư A
Tình trạng Xác suất Tỷ suất sinh lời
Xấu nhất 20% 12%
Trung bình 30% 13%
Tốt nhất 50% 15%
Quỹ đầu tư B
Xấu nhất 10% 9%
Trung bình 30% 12%
Tốt nhất 60% 14%
Căn cứ vào số liệu này, nhà đầu tư tiến hành tính toán xác định hệ số biến thiên của từng quỹ đầu tư và đưa ra quyết định đầu tư. Các bước làm như sau:
Bước 1. Tính hệ số biến thiên của quỹ đầu tư A
– Tỷ suất sinh lời (quỹ A): = 20% x 12% + 30% x 13% + 50% x 15% = 13,8%
– Độ lệch chuẩn:
= 1,25%
CVA = = = 0,09
Bước 2. Tính hệ số biến thiên của quỹ đầu tư B
– Tỷ suất sinh lời (quỹ B): TSSLB = 10% x 9% + 30% x 12% + 60% x 14% = 12,9%
– Độ lệch chuẩn:
= 1,58%
CVB = = = 0,12
Bước 3. Nhận xét
So sánh 2 quỹ đầu tư A và B, ta thấy hệ số biến thiên của quỹ đầu tư B (CVB) lớn hơn so với quỹ đầu tư A (CVA). Điều này đồng nghĩa đầu tư vào quỹ A sẽ chịu ít rủi ro hơn. Như vậy nhà đầu tư nên chọn quỹ A.
Bài viết này đã giúp bạn đọc hiểu rõ về khái niệm Coefficient of Variation là gì cũng như cách ứng dụng tính toán và xem xét trong đầu tư tài chính. Mong rằng sẽ giúp bạn đọc có được những thông tin và ví dụ tham khảo hữu ích. Chúc bạn đầu tư thành công!
Pha Lê
