Giả thuyết không (Null Hypothesis) là gì? Ví dụ về giả thuyết không

Giả thuyết không

Khái niệm

Giả thuyết không trong tiếng Anh là Null Hypothesis.

Giả thuyết không là một loại giả thuyết được sử dụng trong thống kê giả định rằng không có ý nghĩa thống kê nào tồn tại trong một tập hợp các quan sát nhất định. Giả thuyết không được cho là đúng cho đến khi có bằng chứng thống kê bác bỏ nó với một giả thuyết thay thế khác.

Ví dụ một kiểm định giả thuyết kiểm tra thời gian trung bình để nấu một nhãn hiệu mì A là 12 phút sao cho giả thuyết thay thế giả định rằng tham số tổng thể không bằng với giá trị đã đưa ra để kiểm định, tức là 12 phút. Do đó, thời gian nấu cho giá trị trung bình tổng thể không bằng 12 phút mà nó có thể nhỏ hơn hoặc lớn hơn giá trị đã nêu.

Nếu giả thuyết không được chấp nhận hoặc kiểm định thống kê chỉ ra rằng giá trị trung bình tổng thể là 12 phút, thì giả thuyết thay thế bị bác bỏ và ngược lại.

Cách thức hoạt động của giả thuyết không

Giả thuyết không giả định rằng bất kì sự khác biệt hay ý nghĩa nào bạn quan sát được trong một tập hợp dữ liệu là do sự ngẫu nhiên. Đối lập với giả thuyết không là giả thuyết thay thế.

Giả thuyết không là tuyên bố thống kê ban đầu cho rằng giá trị trung bình tổng thể tương đương với giá trị được đưa tra ban đầu. Như ví dụ trên, thời gian trung bình để nấu một nhãn hiệu mì tôm cụ thể là 12 phút. Giả thuyết không sẽ được đặt là “Thời gian trung bình để nấu mì A bằng 12 phút“. Ngược lại, giả thuyết thay thế là “Thời gian trung bình để nấu mì A khác 12 phút” hay khi giả thuyết không bị bác bỏ.

Kiểm định giả thuyết cho phép một mô hình toán học chấp nhận hoặc bác bỏ giả thuyết không với một độ tin cậy nhất định. Các giả thuyết thống kê được kiểm định bằng qui trình bốn bước.

Bước đầu tiên, nhà phân tích nêu ra hai giả thuyết trong đó chỉ có một là đúng. Bước tiếp theo là xây dựng kế hoạch phân tích để phác thảo cách dữ liệu sẽ được đánh giá. Bước thứ ba là thực hiện phân tích dữ liệu của mẫu. Bước cuối cùng là phân tích kết quả, đưa ra kết luận chấp nhận hoặc từ chối giả thuyết không.

Ví dụ về giả thuyết không

Dưới đây là một ví dụ đơn giản về giả thuyết không:

Hiệu trưởng của trường THPT B báo cáo rằng học sinh lớp 12 trong trường đạt điểm trung bình 7/10 trong kì thi tốt nghiệp. Để kiểm định giả thuyết này, chúng ta chọn một mẫu là điểm của 30 học sinh trong toàn bộ 300 học sinh lớp 12 của trường và tính giá trị trung bình của mẫu đó. Sau đó, chúng ta có thể so sánh trung bình mẫu (đã tính toán) với giá trị trung bình tổng thể (được hiệu trưởng báo cáo) và xác nhận giả thuyết.

Lấy một ví dụ khác, lợi nhuận hàng năm của một quĩ tương hỗ Q là 8%. Giả sử rằng quĩ tương hỗ Q đã tồn tại được 20 năm. Chúng ta lấy một mẫu ngẫu nhiên lợi nhuận hàng năm của quĩ tương hỗ, giả sử mẫu là năm năm và tính giá trị trung bình của nó. Sau đó, chúng ta so sánh giá trị trung bình mẫu (được tính) với tổng thể (được báo cáo bởi quĩ) để xác minh giả thuyết.

Thông thường, giá trị được báo cáo (hoặc thống kê báo cáo) được coi là giả thuyết không và được cho là đúng. Đối với các ví dụ trên, giả thuyết sẽ là:

Ví dụ 1: Học sinh lớp 12 của trường B đạt điểm trung bình 7/10 trong kì thi tốt nghiệp.

Ví dụ 2: Lợi nhuận hàng năm của quĩ tương hỗ là 8% mỗi năm.

Hai câu được nêu trên cấu thành giả thuyết không (H₀) cho cả hai ví dụ và được cho là đúng – như cách một bị cáo trong phiên tòa xét xử được cho là vô tội cho đến khi được chứng minh là có tội với các bằng chứng được đưa ra trước tòa. Tương tự, kiểm định giả thuyết bắt đầu bằng cách nêu và giả định một giả thuyết không đúng, sau đó thực hiện các tính toán để xác định liệu giả định đó có khả năng đúng hay sai.

Điểm quan trọng cần lưu ý là chúng ta kiểm định giả thuyết không vì có các yếu tố khiến ta nghi ngờ về tính hợp lệ của nó. Bất cứ thông tin nào chống lại giả thuyết không phải được nêu trong giả thuyết thay thế (H₁).

Đối với các ví dụ trên, giả thuyết thay thế sẽ là:

Học sinh lớp 12 của trường A có điểm trung bình khác 7.

Lợi nhuận hàng năm của quĩ tương hỗ khác 8%.

Kiểm định giả thuyết trong đầu tư

Lấy một ví dụ liên quan đến thị trường tài chính, giả sử Alice thấy rằng chiến lược đầu tư của mình tạo ra lợi nhuận trung bình cao hơn so với việc mua và nắm giữ một cổ phiếu.

Giả thuyết không cho rằng không có sự khác biệt giữa hai tỉ suất lợi nhuận trung bình và Alice phải chấp nhận điều này cho đến khi cô chứng minh nó sai. Và giả thuyết thay thế phải nêu rõ rằng chiến lược đầu tư có lợi nhuận trung bình cao hơn so với chiến lược mua và nắm giữ truyền thống. Để bác bỏ giả thuyết không yêu cầu kết luận phải có ý nghĩa thống kê. 

Nếu Alice tiến hành kiểm định sử dụng mô hình chuẩn và chứng minh rằng sự khác biệt giữa lợi nhuận nếu đầu tư theo chiến lược của cô ấy với lợi nhuận nếu mua và giữ một cổ phiếu truyền thống là đáng kể, hay giá trị p-value nhỏ hơn hoặc bằng 0.05, cô ấy có thể bác bỏ giả thuyết không và chấp nhận giả thuyết thay thế.

Các ý chính

– Giả thuyết không là một loại phỏng đoán được sử dụng trong thống kê cho rằng không có ý nghĩa thống kê tồn tại trong tập hợp các quan sát nhất định.

– Giả thuyết không chỉ ra rằng không có biến thể nào tồn tại giữa các biến hay một biến đơn lẻ không có khác biệt gì so với giá trị trung bình của nó.

– Đối nghịch với giả thuyết không là giả thuyết thay thế.

– Kiểm định giả thuyết cho phép một mô hình toán học chấp nhận hoặc bác bỏ giả thuyết không với một độ tin cậy nhất định.

(Theo Investopedia)