Hình minh họa. Nguồn: Pythonprogramming.net
Phương pháp Monte Carlo
Khái niệm
Phương pháp Monte Carlo trong tiếng Anh là Monte Carlo Simulation.
Phương pháp Monte Carlo là một kĩ thuật được sử dụng để hiểu tác động của rủi ro và sự không chắc chắn trong các mô hình dự đoán và dự báo.
Phương pháp Monte Carlo có thể được sử dụng để giải quyết một loạt các vấn đề trong hầu hết mọi lĩnh vực như tài chính, kĩ thuật, chuỗi cung ứng và khoa học.
Phương pháp Monte Carlo cũng được gọi là phương pháp mô phỏng nhiều xác suất.
Hiểu về Phương pháp Monte Carlo
Khi có mức độ không chắc chắn lớn trong quá trình đưa ra các dự báo hoặc ước tính, thay vì chỉ thay thế biến không chắc chắn bằng một giá trị trung bình duy nhất, phương pháp Monte Carlo là một giải pháp tốt hơn nhiều.
Vì kinh doanh và tài chính bị tác động bởi các yếu tố ngẫu nhiên, phương pháp Monte Carlo có rất nhiều ứng dụng trong những lĩnh vực này. Nó được sử dụng để ước tính xác suất vượt chi phí trong các dự án lớn và khả năng giá tài sản sẽ di chuyển theo một hướng nhất định.
Các công ty viễn thông sử dụng phương pháp này để đánh giá hiệu suất mạng trong các tình huống khác nhau, giúp họ tối ưu hóa kết nối mạng. Các nhà phân tích sử dụng chúng để đánh giá rủi ro mà một khoản vốn có thể không có khả năng trả (vỡ nợ) và phân tích các công cụ phái sinh như các quyền chọn.
Các công ty bảo hiểm và công ty dầu khí cũng sử dụng phương pháp này. Phương pháp Monte Carlo có vô số ứng dụng ngoài lĩnh vực kinh doanh và tài chính, như trong khí tượng học, thiên văn học và vật lý hạt.
Phương pháp Monte Carlo được đặt tên theo một điểm đánh bạc nổi tiếng ở Monaco vì cơ hội và các kết quả ngẫu nhiên là trọng tâm của mô hình, giống như các trò chơi may rủi. Kĩ thuật này được phát triển đầu tiên bởi Stanislaw Ulam, một nhà toán học trong khi hồi phục sau ca phẫu thuật não, Ulam đã giải trí bằng cách chơi vô số trò đánh bài.
Ông đã bắt đầu viết ra kết quả của mỗi trò chơi này để quan sát sự phân phối của chúng và xác định xác suất mà ông có thể chiến thắng. Sau khi ông chia sẻ ý tưởng của mình với John Von Neumann, hai người đã hợp tác để phát triển phương pháp Monte Carlo.
Sử dụng Phương pháp Monte Carlo: Mô hình giá tài sản
Một cách để sử dụng phương pháp Monte Carlo là mô hình hóa các biến động có thể của giá tài sản sử dụng Excel hoặc một phần mềm tương tự. Có hai thành phần trong biến động giá của một tài sản: một là độ lệch hay chuyển động có hướng không đổi và đầu vào ngẫu nhiên, đại diện cho biến động thị trường.
Bằng cách phân tích dữ liệu giá quá khứ, bạn có thể xác định độ lệch, độ lệch chuẩn, phương sai và biến động giá trung bình cho một chứng khoán. Đây là các nền tảng cơ bản của phương pháp Monte Carlo.
Để dự đoán một quĩ đạo giá tiềm năng, sử dụng dữ liệu giá lịch sử của tài sản để tạo ra một loạt lợi nhuận hàng ngày định kì bằng cách sử dụng logarit tự nhiên (lưu ý rằng phương trình này khác với công thức thay đổi tỉ lệ phần trăm thông thường):
Lợi nhuận hàng ngày định kì = ln( Giá ngày hôm nay/ giá ngày hôm trước)
Tiếp theo, sử dụng các hàm AVERAGE, STDEV.P và VAR.P trên toàn bộ kết quả để có được lợi tức trung bình hàng ngày, độ lệch chuẩn và phương sai tương ứng. Độ lệch bằng:
Độ lệch = Lợi nhuận trung bình hằng ngày – phương sai/2
Ngoài ra, độ lệch có thể được đặt bằng 0 nhưng sự khác biệt sẽ không lớn ít nhất là đối với các khoảng thời gian ngắn.
Sau đó tính một đầu vào ngẫu nhiên:
Giá trị ngẫu nhiên = σ x NORMSINV(RAND())
Trong đó:
σ là độ lệch chuẩn lấy từ kết quả trong Excel
NORMSINV và RAND là các hàm trong Excel
Công thức tính giá cho ngày tiếp theo là
Giá ngày tiếp theo = Giá ngày hôm nay x e^(Độ lệch + Giá trị ngẫu nhiên)
Để e có số mũ x cho trước trong Excel, hãy sử dụng hàm EXP với cú pháp EXP(x). Lặp lại tính toán này với số lần mong muốn (mỗi lần lặp lại đại diện cho một ngày) để có được mô phỏng chuyển động giá trong tương lai. Bằng cách tạo số lượng mô phỏng tùy ý, bạn có thể đánh giá xác suất giá chứng khoán sẽ đi theo quĩ đạo nhất định. Dưới đây là một ví dụ, hiển thị khoảng 30 dự đoán cho cổ phiếu của Time Warner Inc (TWX) cho phần còn lại của tháng 11 năm 2015:
Tần số của các kết quả khác nhau được tạo ra bởi mô phỏng này sẽ theo một phân phối chuẩn. Lợi nhuận có khả năng xảy ra cao nhất ở giữa đường cong, có nghĩa là có khả năng là lợi nhuận thực tế sẽ cao hơn hoặc thấp hơn giá trị đó.
Xác suất lợi nhuận thực tế sẽ nằm trong một độ lệch chuẩn của lợi nhuận có khả năng xảy ra nhất (hay “dự kiến”) là 68%;nếu nằm trong hai độ lệch chuẩn là độ tin cậy sẽ là 95%; nếu nằm trong ba độ lệch chuẩn độ tin cậy là 99,7%. Tuy nhiên, không có gì đảm bảo rằng kết quả được mong đợi nhất sẽ xảy ra, hoặc trong thực tế sẽ không vượt quá các dự đoán.
Điểm quan trọng của phương pháp Monte Carlo là nó bỏ qua mọi thứ không được bao gồm trong xây dựng chuyển động giá (xu hướng vĩ mô, lãnh đạo công ty, sự cường điệu hóa, các yếu tố chu kì); nói cách khác, nó giả định thị trường hoàn toàn hiệu quả.
(Theo Investopedia)
