Hình minh họa. Nguồn: SmartAsset.com
Tăng trưởng kép (Compound Growth)
Khái niệm
Tăng trưởng kép trong tiếng Anh là Compound Growth.
Tăng trưởng kép là khái niệm dùng để chỉ sự tăng trưởng được tích lũy trong một thời gian dài, giống như sự gia tăng của một khoản tiền được hưởng lãi kép.
Nói cách khác, chúng ta có thể định nghĩa tăng trưởng kép là tốc độ tăng trưởng trung bình mà một khoản đầu tư trải qua trong thời gian nhiều năm.
Nếu có tăng trưởng kép, thì sự khác biệt nhỏ trong tốc độ tăng trưởng của các nước có thể dẫn tới sự khác biệt rất lớn trong thu nhập và mức sống của họ sau một thời gian dài.
*Lãi kép (Compound interest) là số tiền lãi được xác định dựa trên cơ sở số tiền lãi của các thời kì trước đó được gộp vào vốn gốc để làm căn cứ tính tiền lãi cho các thời kì tiếp theo.
Ví dụ
Giả sử Sam vừa trúng tuyển vào vị trí chuyên viên phân tích tài chính. Trong tuần đầu tiên đi làm, sếp yêu cầu Sam xem xét một công ty cụ thể và cung cấp lại con số tăng trưởng hàng năm trong bốn năm qua.
Theo kết quả nghiên cứu của Sam, Sam đưa ra các số liệu sau. Chúng đại diện cho tốc độ tăng trưởng trung bình hàng năm là 23,8%.
| Doanh số tính (đvt: triệu USD) | Tăng trưởng hàng năm % |
|---|---|
| 10 | – |
| 12 | 20% |
| 9 | -25% |
| 15 | 67% |
| 20 | 33% |
Sau khi xem qua số liệu của Sam, sếp của Sam bắt đầu hỏi về giá trị cuối kì của khoản đầu tư 10 triệu USD ban đầu với tỉ lệ hoàn vốn hàng năm là 23,8% mỗi năm. Để trả lời câu hỏi của sếp, Sam sử dụng công thức lãi kép, kết quả như sau:
10 x (1 + 0,238)4 = 23,45 triệu USD
Tuy nhiên, dữ liệu của Sam cho thấy giá trị kết thúc là 20 triệu USD; Sam đã sai ở đâu và quan trọng hơn, làm thế nào để Sam có thể cung cấp cho sếp câu trả lời chính xác cho câu hỏi này.
Dễ thấy, tốc độ tăng trưởng trung bình cuối năm không thể cung cấp cho chúng ta một thước đo chính xác về tăng trưởng kép trong vài năm. Muốn tính toán tốc độ tăng trưởng kép phải xét đến tất cả các ngọn đồi và thung lũng (các giai đoạn tăng, giảm) trong bối cảnh đầu tư. Ta có công thức như sau:
CG = (V0/Vf)1/n – 1
CG: tăng trưởng kép
V0: giá trị đầu kì của khoản đầu tư
Vf: giá trị cuối kì của khoản đầu tư
n: số năm
Từ đây, ta giải bài toán trên như sau:
CG = (20/10)1/4 – 1 = 0,189 = 18,9%
Giá trị cuối kì của khoản đầu tư là: 10 x (1+18,9%)4 = 20 triệu USD, khớp với dữ liệu gốc.
Lưu ý
Một điều cần lưu ý ở đây là tốc độ tăng trưởng 18,9% thấp hơn đáng kể so với tốc độ tăng trưởng 23,8% mà Sam có được bằng cách lấy trung bình tốc độ tăng trưởng cuối năm.
Không phải lúc nào hai kết quả này cũng khác nhau nhiều. Khi khoản đầu tư tăng trưởng khá ổn định theo thời gian, thì cả hai phương pháp sẽ cho kết quả là những con số tương tự nhau. Ngược lại, trong trường hợp thay đổi càng lớn và hỗn loạn từ năm này sang năm khác, phương pháp tính toán tốc độ tăng trưởng kép sẽ phát huy hiệu quả hơn.
(Tài liệu tham khảo: Study.com)
