Variance là gì, có gì khác biệt so với độ lệch chuẩn và được ứng dụng trong các lĩnh vực nào? Hãy cùng tìm hiểu sau đây nhé.
Variance là gì?
Variance hay phương sai là thước đo sự khác biệt giữa kết quả thực tế và kết quả kỳ vọng. Trong kế toán quản trị và lập ngân sách cá nhân, nó được sử dụng để xác định xem một cá nhân hoặc doanh nghiệp đã vượt quá hay thiếu hụt so với thu nhập và chi phí theo ngân sách của mình.
Trong thống kê, yếu tố này đại diện cho sự lan truyền của một tập hợp số và được tính bằng độ lệch bình phương trung bình so với giá trị trung bình.
Variance còn được sử dụng nhiều trong đầu tư để xác định hiệu suất riêng lẻ của tất cả các phần trong danh mục đầu tư. Điều này giúp các nhà quản lý tài sản và các nhà đầu tư cải thiện hiệu suất đầu tư của họ. Tuy nhiên, nó không giới hạn đối với các nhà đầu tư.
Các chuyên gia khác có thể sử dụng phương sai là nhà khoa học, nhà thống kê, nhà toán học, nhà phân tích dữ liệu và bất kỳ ai chịu trách nhiệm xác định rủi ro.
Variance cho bạn biết mức độ chênh lệch trong tập dữ liệu. Dữ liệu càng lớn, phương sai so với giá trị trung bình càng lớn.
Sự khác biệt của độ lệch chuẩn và phương sai variance là gì?
Độ lệch chuẩn (standard deviation) được tính từ phương sai và cho bạn biết trung bình mỗi giá trị nằm bao xa so với giá trị trung bình. Đó là căn bậc hai của variance.
Cả hai thước đo đều phản ánh sự thay đổi trong phân bổ, nhưng đơn vị của chúng khác nhau:
– Độ lệch chuẩn được biểu thị bằng các đơn vị giống như các giá trị ban đầu (ví dụ: mét).
– Phương sai được biểu thị bằng các đơn vị lớn hơn nhiều (ví dụ: mét bình phương)
Vì các đơn vị của phương sai lớn hơn nhiều so với các đơn vị của một giá trị của tập dữ liệu, nên việc giải thích số phương sai một cách trực quan sẽ khó hơn. Đó là lý do tại sao độ lệch chuẩn thường được ưa thích như một thước đo chính của sự thay đổi.
Tuy nhiên, variance mang nhiều thông tin hơn về sự thay đổi so với độ lệch chuẩn và nó được sử dụng để đưa ra các suy luận thống kê.
Các loại phương sai
Phương sai thu nhập: Đây là sự khác biệt giữa thu nhập thực tế và thu nhập kỳ vọng. Nếu con số thực tế cao hơn bạn mong đợi, phương sai được cho là có lợi. Nếu nó thấp hơn con số dự kiến, bạn có một phương sai bất lợi trong thu nhập.
Phương sai chi phí: Điều này thể hiện sự khác biệt giữa chi phí thực tế và chi phí được lập ngân sách. Nếu bạn chi tiêu ít hơn ngân sách dự trù, sự khác biệt được cho là một phương sai có lợi; nếu bạn đã chi tiêu nhiều hơn dự toán, bạn có một phương sai bất lợi.
Bạn cũng có thể tính phương sai cho một loại chi phí cụ thể (ví dụ: chi phí vận chuyển và thực phẩm dự kiến và thực tế của bạn). Các doanh nghiệp thường theo dõi phương sai của các loại chi phí khác nhau, chẳng hạn như chi phí nguyên vật liệu trực tiếp hoặc chi phí lao động và chi phí chung.
Phương sai thặng dư / thâm hụt hoặc lãi / lỗ: Một cá nhân cũng có thể chọn tính phương sai giữa thặng dư thực tế và thặng dư dự kiến, hoặc phương sai giữa thâm hụt thực tế hoặc dự kiến. Tương tự, một doanh nghiệp có thể chọn để đo lường phương sai giữa lãi hoặc lỗ thực tế và dự kiến.
Công thức tính variance
Hiểu variance là gì, thì bạn không thể bỏ qua cách tính. Để tính toán phương sai, bạn cần bình phương mỗi độ lệch của một biến nhất định (x) và giá trị trung bình.
Trong một tập dữ liệu, bạn sẽ trừ từng giá trị khỏi giá trị trung bình riêng lẻ, sau đó bình phương giá trị, (μ – X) ². Sau đó, bạn sẽ cộng tất cả các độ lệch bình phương lại với nhau và chia chúng cho tổng số giá trị để đạt được mức trung bình. Con số này là phương sai.
Để tìm độ lệch chuẩn, bạn chỉ cần lấy căn bậc hai của phương sai.
Công thức như sau:
Var (X) = E (x – μ) ² / N
Trong đó:
x là giá trị trong tập dữ liệu
µ là giá trị trung bình của tập dữ liệu
n là số lượng giá trị trong tập dữ liệu
Ví dụ về cách tính phương sai
Giả sử lợi nhuận cổ phiếu của bạn là 10% trong khoản đầu tư năm đầu tiên, 20% trong năm thứ hai và 15% trong năm thứ ba. Lợi nhuận trung bình là 15%.
Bây giờ, hãy tính mức chênh lệch lợi nhuận và lợi tức trung bình
Năm thứ nhất: Lợi nhuận = 10% – 15% = -5%; Lợi tức trung bình = -5% ² = 25%
Năm thứ hai: Lợi nhuận = 20% – 15% = 5%; Lợi tức trung bình 5% ² = 25%
Năm thứ ba: Lợi nhuận = 15% – 15% = 0%; Lợi tức trung bình 0% ² = 0
Bây giờ, chúng ta phải cộng ba năm và chia để tìm giá trị trung bình:
(25% + 25% + 0%)/3 = 16,667%
Theo ví dụ này, phương sai của lợi nhuận cổ phiếu gần như là 17%.
Ưu và nhược điểm của việc sử dụng variance
Ưu điểm lớn nhất của việc sử dụng phương sai là thu được thông tin về một tập hợp dữ liệu. Cho dù bạn là một nhà đầu tư đang tìm cách giảm thiểu rủi ro hay một nhà thống kê cần hiểu mức chênh lệch của một mẫu, thì phương sai là thông tin mà mọi người có thể sử dụng để rút ra các suy luận nhanh chóng. Sử dụng chúng sẽ nhanh hơn là vẽ từng con số trên một mức chênh lệch và xác định khoảng cách gần đúng từ giá trị trung bình và mỗi biến.
Phương sai coi tất cả các số trong một tập hợp như nhau, bất kể chúng là số dương hay số âm, đó là một lợi thế khác khi sử dụng công thức này.
Một bất lợi của việc sử dụng variance là các giá trị ngoại lệ lớn hơn trong tập hợp có thể gây ra một số sai lệch về dữ liệu, vì vậy nó không nhất thiết phải là một phép tính cung cấp độ chính xác hoàn hảo.
Hi vọng với cách giải thích variance là gì theo cách dễ hiểu nhất cũng như ví dụ minh họa rõ ràng, bạn sẽ hiểu hơn về khái niệm được sử dụng rộng rãi này.
Huỳnh Trâm
